Zur Dispersionsformel nach Hartmann

Die Anwendung der Dispersionsformel nach Hartmann habe ich erstmals bei meiner Arbeit im chemischen-physikalischen Labor des VEB Automobilwerk Eisenach kennengelernt. Dort gab es einen Prismenspektrographen. Anhand 3er bekannter Spektrallinien und deren Lage auf einem eingespiegelten Massstab wurde der gesamte Anzeigebereich geeicht. Die Dispersionsformel hat in der vereinfachten Form (Exponent im Nenner = 1) 3 Parameter, die durch 3 Wertepaare (Skalenwert,Wellenlänge) eindeutig bestimmbar sind. Nach der Lösung dieser Aufgabe kann für jeden Skalenwert die zugehörige Wellenlänge bestimmt werden. Die Hartmannsche Dispersionsformel ist als Interpolationsformel für hyperbolisch verlaufende Kurven geeignet. Der Berechnungsweg ist dem nachfolgenden Scan zu entnehmen:                                              

 

 Hartfehl WinDownload Programm hartfehl.exe zur Ermittlung der 3 Parameter für mehr als 3 Wertepaare (Fehlerrechnung)

Das Programm hartfehl.exe berechnet die 3 Parameter nach der Methode der kleinsten Quadrate.Voraussetzung ist eine Wertedatei mit mehr als 3 Wertepaaren (x,y). Jede Zeile der Datei ist von der Form : (x-Wert) Komma (y-Wert) also z.B. 12.34 , 1.09  Nach Aufruf des Programmes wird die Datendatei gewählt. Das Rechenergebnis wird 3-stellig in einer Messagebox ausgegeben. In der mitaufgerufenen DOS-Console kann man die Rechnung mit den ermittelten Werten mehrmals durch ENTER wiederholen, um eine Verbesserung der Werte zu erhalten. Das Programm endet, wenn die Console geschlossen wird. Durch diese Programmierungsart ist der Aufwand minimiert ohne eine aufwendige Benutzeroberfläche gestalten zu müssen. Es werden auch die mittleren Fehler der Parameter angegeben, an deren Änderung mit fortgesetzten Berechnungen die Genauigkeit der Parameter ablesbar ist.

Hartfehl Linux Download Programm hartfehl als Linuxversion zur Ermittlung der 3 Parameter der Hartmannschen Dispersionsformel, für mehr als 3 Wertepaare

Das Linuxprogramm ist kein Konsolenprogramm, sondern hat ein Fenster mit Werteanzeige und 2 Button. Ein Button ermöglicht die Neuberechnung entsprechend der Wertepaare in der Datendatei , der andere beendet das Programm.