Die Verbesserung des Ostwaldschen Farbsystems

Erweitertes Ostwaldsystem

Ein Hauptkritikpunkt gegen das Ostwaldsystem ist, daß durch die Lage des Vollfarbenpunktes im farbtongleichen Dreieck auch Optimalfarben ausserhalb liegen, was zu negativen Ostwaldkoordinaten führt

Summary: In the presented color system, the errors of Ostwald's double cone regarding the underlying color triangle of white, black, and pure color are corrected.

Der Ostwaldsche Farbkörper ist ein Doppelkegel, die obere Spitze ist Weiss, die untere Spitze Schwarz, den Umfang bilden die einzelnen  Farbtöne des Farbkreises z.B. inform von 24 Normfarbtönen, die sogn. Vollfarben sind. Wie aus dem Dreiecksnetz bekannt ist, ist die Summe der Dreieckskoordinaten gleich 1. Somit gilt auch im Ostwalddreieck s+w+v=1 (Schwarzanteil + Weissanteil + Vollfarbenanteil = 1) Auf diesem Tripel beruht die Farbordnung des Ostwaldsystems. Die Größen dieser Koordinaten sind, insbesondere s und w geometrisch gestuft und den Buchstaben a ... p zugeordnet. (p ist ein durch Pigmente erreichbares Schwarz). Wenn man den bekannten Nybergschen Farbkörper mit dem Ostwaldfarbkörper vergleicht, stellt man fest, das ausserhalb der Verbindungsgeraden zwischen Weiss-Vollfarbe und Schwarz-Vollfarbe noch Farben existieren, die im Ostwaldfarbkörper negative Koordinaten haben, wollte man sie in das Ostwaldsystem einbeziehen. Das Ostwaldsystem ist also bezüglich aller möglicher Farben unvollständig. Hans Arens hat einen Vorschlag gemacht, der diesen Mangel behebt, indem statt der Vollfarbe die entspechende Spektralfarbe lamda bzw. -lambda herangezogen wird. Es wird der dadurch veränderte Aufbau des farbtongleichen Dreiecks dargestellt. Ausserdem werden die neuen erforderlichen Formeln für die 3 Bestimmstücke angegeben. Die w,s,v-Anteile des Ostwaldsystems sind nicht fehlerlos, da auch die Vollfarben als Reinfarben z.B. Schwarzanteile  besitzen können, insbesondere auf dem halben Farbkreis der kühlen Farben (z.B. Ublau). Das ist bei Arens' System nicht so. Es kommt natürlich zu einer anderen Farbfolge in den Ostwaldschen Farbenreihen (Reingleichen, Hellklare,Dunkelklare,Schattenreihen usw.) die errechneten neuen Farbwerte   lassen aber eine eindeutige Bestimmung zu. Im Folgenden habe ich eine PDF-Datei zur Verfügung gestellt, die das Arenssche erweiterte Ostwaldsystem erklärt.

    Der vollständige Artikel von Arens zum berichtigten Ostwaldsystem als PDF

Die folgende Tabelle zeigt die Berechnung der Vollfarben des Boumafarbkreises in die neuen Arensschen Ostwaldkoordinaten

Die Helligkeit der Vollstfarben wurde interpoliert aus den Angaben der Tabelle S.217

Dazu ist ein Interpolationsprogramm erstellt worden,daß für beliebige Spektralfarben diese Vollstfarbenhelligkeit ermittelt

     Interpolations-Konsolen-programm als zip-Datei             das gleiche Programm aber für Linux

yspec ist die y-Koordinate der Spektralfarbe. Sie wird für die Berechnung der neuen Ostwaldkoordinaten (S.216)  benötigt und ist auch interpoliert worden. Grundlage ist dabei eine x,y,z-Koordinatentabelle im 1nm Abstand. Auch hierfür gibt es ein Berechnungsprogramm.

         Interpolations-Konsolenprogramm zur Berechnung der Spektralwertanteile             linuxprogramm

Hier nun noch eine Zeichnung für den Farbton 490nm mit errechneten Optimalfarbenpunkten des Luther-Nyberg-Farbkörpers

Mit der Verwendung der sogn. Vollstfarbe,die theoretisch keine Reste von Schwarz oder Weiss enthält, ist es möglich, die Koordinaten aller im Luther-Nybergschen Farbkörper befindlichen Pigmentfarben festzustellen. Die Struktur und Pigmentfolge wird bestimmt durch die Stufung der Grauachse (WS).Das Vollfarbendreieck als auch das Vollstfarbendreieck haben diese Achse gemeinsam. Wollte man echte Weissgleichen und Schwarzgleichen für das Vollstfarbendreieck bilden, so würden durch die Größen- und Winkelunterschiede viele Farbnormen außerhalb des Vollfarbendreiecks liegen. Durch die Verwendung der pa-Pigmente, als praktisch erreichbares Pigment wird die Zahl noch geringer.(siehe nächste Abbildung). Es hat also wenig Sinn, die Struktur des Vollfarbendreiecks mit pa bis pn auf das 

Vollstfarbendreieck zu übertragen. Im Folgenden kann eine Tabelle des Ostwaldfarbkörpers als PDF angesehen werden, wo alle Farbzeichen in die Vollstfarbenanteile  umgerechnet wurden.  gibt den wahren Weißanteil der Farbe an. ist ein dem wahren Schwarzanteil näher kommender Wert und  ist der Anteil der Vollstfarbe (Spektralfarbe).

    Tabelle aller Pigmente des Ostwaldfarbkörpers (w,s,v) umgerechnet in das Vollstfarbensystem nach Arens 

Für diese Berechnung und Farbzeichenbenamung wurden aufgrund der geringeren Dichte auch die halben Stufen berücksichtigt. (a,b,c,d,e,f,g,h,i,k,l,m,n,o,p). Das Ostwalddreieck hat dabei die Form:

Die folgende Tabelle zeigt die Unterschiede in den Werten für einige Pigmente:

=0.207, =0.441 , =0.352.

Farbkreiselmischungen:

Unter der Verwendung einer Schwarzscheibe pp, einer Weißscheibe aa und einer Farbscheibe pa ergeben sich für die einzelnen
Farbzeichen des Ostwaldschen Vollfarbenkreises:

Es sind die jeweiligen Anteile bezogen auf 1 bzw. die anteiligen Gradzahlen der Sektoren des Kreisels angegeben. Unter der Voraussetzung der farblichen Richtigkeit dieser Kreiselscheiben können damit die Ostwald-Farbnormen dargestellt werden und darüber hinaus  kann auch die Einordnung in das neue System nach Arens bezüglich  erfolgen. (Vergleichstabelle). In der Abhandlung von Arens ist auch beschrieben, wie ein Kreisel mit Vollstfarbensektor aussehen müßte. Für den praktischen Fall eines Hobbyisten ist die Verwendung der Kreiselscheiben aa,pp und pa ausreichend. Denn es ist mir aufgefallen, daß die Einstellung einer gewissen Farbe mittels des Kreisels verschiedentlich von den Ausfärbungen Ostwalds abweicht, obwohl ich die Ostwaldschen Originalaufstriche verwendet habe. Als ich in der 80er Jahren die Ostwaldgedenkstätte in Grossbothen besucht habe, hat mir die Enkelin von Ostwald, Frau Gretel Brauer, von den noch vorhandenen grossen Bögen mit Farbaufstrichen pa einen grossenTeil des Farbkreises geschenkt. Zum Vergleich gibt es da z.B. die Farbkörpermappe und die "Kleine Farbmesstafel A".
Wie man bei den Dreiecken Nr.13 und Nr.18 gesehen hat, ist der Bereich,den das Vollfarbendreieck gegenüber dem Vollstfarbendreieck einnimmt, doch sehr unterschiedich. Farbton 13 büßt nur eine geringe Fläche ein. Deshalb erhält man hier im Vollstfarbendreieck fast alle im Vollfarbendreieck liegenden Farbzeichen und man könnte das Vollstfarbendreieck ähnlich stufen. Anders im Dreieck für Farbton 18. Die folgenden 2 Abbildungen zeigen das. Es sollen die Vollstfarbendreiecke sein (a,b,c,d..p) und die Lage der Stufen (a,c,e...p) des Vollfarbendreiecks darin.

 

                               Farbton 13                                                                           Farbton 18

Aus solchen Dreiecken kann man die "wahren" ,d.h. weiss- und schwarzkorrigierten, Reingleichen, Weissgleichen, Schwarzgleichen,Schattenreihen usw. ablesen. In ähnlicher Weise wie eben, gebe ich die Vollstfarbendreiecke für die Koordinaten  derVollfarben an.
     Farbton 13                                    Farbton 18

Bemerkung: Die Kreuze zeigen die Koordinaten der Ostwaldfarben im jeweiligen Vollstfarbendreieck. Die grünen Linien zeigen die Grenzen bzw. Struktur der Farbanordnung.Die roten Punkte sind die durch die Normung (a,c,e,g...p) übrig gebliebenen Farborte.

Für die 24 Farbtöne wurden die Vollstfarbendreiecke,ähnlich wie die vorigen gezeichnet. Die Zeichnung kann als *.dxf-Datei heruntergeladen werden. Sie zeigt die unterschiedlichen Lagen des Ostwaldschen Vollfarbendreiecks im Vollstfarbendreieck.

Farbmessung mit Hilfe des Kreisels und Kreiselscheiben pa , aa, pp: (für ein Beispiel)
Nachdem mit den Kreiselscheiben die vorgelegte Farbe so wie gut als möglich nachgemischt wurde, können die Kreiselsektoren in Grad bestimmt werden.Dabei kann es schwierig sein, den richtigen Farbton zu finden, insbesondere bei den dunklen Farben. Sagen wir, es wäre Farbton 5.

    Farbscheibe:101 °                    Weissscheibe aa: 129°                     Schwarzscheibe pp: 130°

     Anteil:  0.28                                            0.36                                                   0.36                        im Dreieck aa - pa - pp

Danach wäre die nächstliegende Farbnorm Ostwalds 5ec. Die nachfolgende Abbildung zeigt das Dreieck für Farbton 5 samt der gemessenen Strecken zur Anteilermittlung:

Die Anteile des Ostwaldpigmentes sind: durch Konstruktion der Parallelen zur Grauachse im Abstand 0.28 von 40.24 (Abstand des pa - Punktes) =11.27 ergibt sich die erste Koordinate (roter Strich).Eine zweite Parallele zur Linie pa-aa im Abstand 0.36 von 53.02 = 19.09 gibt den Schnittpunkt des ermischten Pigmentes. Der Punkt liegt nahe an dem Rasterpunkt ec, deshalb ist 5ec der nächste zutreffende  Normwert. Bezüglich des Vollstfarbendreiecks sind die Anteile

= 11.27 / 67.38 = 0.167            = 41.26 / 84.46 = 0.489         = 1 - 0.167 - 0.489 = 0.344 (s.u.)

Die nächstliegenden Werte der Tabelle für Farbton 5 sind bei  w=0.355  s=0.499  v=0.146  ----> gewählt 5EC

Rechnerische Ermittlung der ermischten Kreiselfarbe:

nach Tabelle hat die Vollfarbe Farbton 5 die folgenden Vollstfarbenkoordinaten: = 0.0036   = 0.2985   = 0.6979

          36 % der weissen Farbscheibe aa ---------> (aa: 0.891 w , 0.109 s) ------->   0.321 w        0.039 s   (gerundete Werte)

          36 % der schwarzen Farbscheibe pp ------>(pp: 0.035 w , 0.965 s) ------->   0.013 w        0.347 s

          28 % von der Farbscheibe 5pa          ------>(pa: 0.035 w , 0.109 s) ------->    0.009 w        0.031 s

________________________________________________________________________________________

                                                                                                                             0.343 w       0.417 s      v = 0.240

das entspricht in der Kennzahltabelle für Farbton 5 am ehesten ec mit w=0.355 und s=0.438 -----> Farbton 5ec.

mithilfe der Vollstfarbenwerte der Vollfarbe 5:

Vollfarbenanteil der Kreiselscheibe pa ---------> v=1 - 0.035 - 0.109 = 0.856, davon 28 % , = 0.240 (s.o.) , demnach 0.240 * 0.6979 =>0.167 . Dieser Wert stimmt mit dem Eintrag  = 0.355 = 0.499 und = 0.146 am besten überein ----> 5EC  (Wertefolge v:    ca: 0.231---->ec: 0.146---->ge: 0.092)

Die sich aus den Messwerten ergebenden Vollstfarbenanteile errechnen sich :

voll = 0.6979 ; davon v=0.240 als Vollfarbenanteil der Kreiselfarbe = 0.167   ------> = 0.167

Helligkeit der Kreiselscheibenfarbe: H = 100 * w + v * Yv      H = 100 * 0.343 + 0.24* 40.34 = 43.97    (Yv nach Tabelle 40.34)

Ys =v * Yvollst = 0.167 * 57.28 = 9.56 ;    =(H-Ys)/100 ;   = (43.97-9.56)/100 = 0.344  ;   = 1 - - = 0.489

(23.03.26)