Untersuchung
zu 9 verschiedenen Anaglyphenverfahren
mit der Frage: Welche Verfahren sind sich
hinsichtlich
ihres Farberhaltes bzw. ihrer Farbwiedergabe ähnlich ?
Zu der Untersuchung wurden folgende Anaglyphenverfahren herangezogen:
- Coloranaglyphen
- Duboiseanaglyphen
- Grauanaglyphen
- Halbcoloranaglyphen
- Optimierte Anaglyphen
- Sanftmannanaglyphen
- Songnan Li Anaglyphen
- Wimmeranaglyphen
- McAllisteranaglyphen
Als Bilder wurden 24 Stereobilder unterschiedlichen Inhalts und unterschiedlicher Farbigkeit stellvertretend für mögliche Aufnahmesituationen gewählt. Es sind die folgenden:
Für jedes dieser Bilder, von denen es ein linkes und rechtes Stereoeinzelbild gibt, wurden Anaglyphen nach jedem der 9 Verfahren erstellt. Auf diese Anaglyphen und die zugehörigen Einzelbilder bezieht sich die ganze Untersuchung.
Farbanalyse der Einzelbilder und Anaglyphen:
Es wurde ein Rechenprogramm zur Farbanalyse und Statistik erstellt. Nach dem Laden der Stereoeinzelbilder und des Anaglyphenbildes eines bestimmten Anaglyphenverfahrens durch das Programm wurden bei den 3 Bildern pixelweise die Farben ermittelt und verglichen. Es wurden immer
entsprechende Pixelpositionen verglichen. Die RGB-werte der 3 Bilder wurden in das L*a*b*-Farbsystem umgerechnet, weil dort Farbabstände unserer Farbwahnehmung verhältnisgleich sind. Die Farbabstände bzw. Farbunterschiede errechnen sich beispielsweise als Euklidischer Abstand nach:
links
rechts
Mittelwert
Für jedes Pixel gibt es am Ende einen mittleren Farbabstand. Die statistische Auswertung dieser Farbabstände ergibt pro Anaglyphenverfahren und Bild einen Mittelwert und eine Streuung als Maß für die Veränderung der Farben und des Farbumfanges (Palette) zwischen Original und Anaglyphe.
Es ergibt sich ein Datensatz von 9 Anaglyphenverfahren zu je 48 Farbabstanswerten (durch die 24 Bilder).
Rechnerische Datenreduktion durch Clusterung (Average linkage):
Die Clusterung stellt
Ähnlichkeiten zwischen den vorhandenen Objekten fest. Ein Beispiel aus
der chemischen Industrie.
Bei der Produktion wird ein Rohstoff verwendet, bei dem nach dem Wareneingang 5 relevante chemische Elemente, die die Verarbeitung maßgeblich bestimmen, analysiert werden. Bei der Clusteranalyse dieser 5 Elementgehalte aller vorhandener Chargen des Rohstoffes im Lager entsteht eine Reihenfolge ähnlicher Chargen, die in dieser Reihenfolge zur Produktion eingesetzt werden sollten, da dann die Produktionsparameter beim Chargenwechsel am wenigsten korrigiert werden müssen. Die Verwandschaft kann auch grafisch als sogn. Dendrogramm dargestellt werden.
Für die 9 Anaglyphenverfahren (entspricht den Chargen) wurden 24 Bilder zu je 2 Merkmalen
(entspricht 48 Elementen) geclustert. Das engültige Dendrogramm (Average linkage) sieht wie folgt aus:
Beschreibung des Dendrogramms:
Ganz links ist die Ausgangslage dargestellt: die 9 einzelnen Verfahren. Je weiter links die einzelnen Äste zusammenlaufen, umso ähnlicher sind sich die Verfahren. Am Beispiel der Optimal-,Wimmer und Songnananaglyphen zeige ich, wie die Verfahrensähnlichkeiten prinzipiell ermittelt werden.
Zur nächsten Abb.:
Die 3 Verfahren bestimmen sozusagen eine bestimmte Stelle auf dem Zahlenstrahl. Mit immer größer werdenden Glockenkurven wird der Zahlenstrahl abgetastet. Bei der Größe der grünen Kurven bleiben alle 3 Verfahren für sich. Bei der Größe der roten Glockenkurven, fallen Wimmer- und Optimalanaglyphen zu einer Einheit zusammen, während Songnan für sich bleibt. So muß man sich das Verfahren immer weitergeführt denken, bis die Glockenkurve alle Verfahren umfasst.
Um die 3 unterschiedlichsten Verfahren zu finden, macht man einen vertikalen Schnitt im
Dendrogramm (Schnitt rechts 1-2-3).
(1) Sanftmannverfahren, wegen der besseren Darstellung, was Ghosting und Rivalry
betrifft
(2) McAllister aus dem gleichen Grund - der Einfachheit halber Halbcoloranaglyphen
(3) Duboiseanaglyphen
Die 3 Verfahren haben die größten Unterschiede, was die Farbwiedergabe der Originalbilder betrifft.
Um die 5 unterschiedlichsten Verfahren zu finden, macht man einen anderen vertikalen Schnitt im
Dendrogramm (Schnitt links 1-2-3-4-5) und erhält:
(1) Sanftmannverfahren
(2) Halbcolorverfahren
(3) McAllisterverfahren
(4) Duboiseverfahren
(5) Songnan Li Verfahren
Diese 5 Anaglyphenverfahren
bieten
sich nach den vorstehenden statistischen Farbberechnungen für die
Erstellung
von Anaglyphenbildern an, weil sie sich
aus den 9
geprüften Verfahren herausheben. Mit der vorstehenden Clusterermittlung
erhält man eine Kathegorisierung der Farbbeeinflussung bei den
untersuchten Anaglyphenverfahren. Welcher Art diese ist, das kann damit
nicht gesagt werden. Dazu müsste ermittelt werden, ob es bei den
Verfahren eine bestimmte Tendenz zu bestimmten Teilen des Farbraumes
gibt.