"Wenn man
Gegenstände perspektiv auf eine Tafel abbildet, erhält man eine
Darstellung, die denselben Eindruck macht wie die Gegenstände
selbst,vorausgesetzt, daß man das Auge genau an die Stelle des
Projektionszentrums bringt. Eine geringfügige Bewegung des Auges zeigt
aber sofort das Flächenhafte, Platte des Bildes. Besser ist es in
dieser Hinsicht mit der stereoskopischen Betrachtung bestellt, die
überraschend gut das Körperliche vortäuscht. Sie hat jedoch ihre
Beschränkungen. Insbesondere gewährt sie den darzustellenden
Gegenständen einen zu kleinen Spielraum. Man kann auf einem anderen
Wege versuchen, die Plattheit der Bilder zu beseitigen, nämlich
dadurch, daß man statt ebener Zeichnungen erhabene Wiedergaben der
Gegenstände in Form von Reliefs schafft. Die Reliefperspektive hat die
Aufgabe, die geometrischen Gesetze dieser Abbildung festzulegen und
anzuwenden."[1] Bei der Reliefperspektive werden also die räumlichen
Gegenstände nicht auf eine oder mehrere Ebenen sondern auf einen von 2
Parallelebenen begrenzten Raum abgebildet. Je weiter diese
Parallelebenen auseinander liegen umso ähnlicher ist die Abbildung der
Wirklichkeit. Die Reliefpespektive ist heute sehr in Vergessenheit
geraten und wird meist im Zusammenhang mit Theaterkulissenbau
angewendet. Sie wurde auch als Theaterperspektive bezeichnet. Sinn ist
es, die Szene in der begrenzten Tiefe der Bühne unterzubringen und
dabei eine größere Weite und Tiefe vorzutäuschen. Die agierenden
Schauspieler ordnen sich allerdings entsprechend ihrem Standpunkt
auf der Bühne dem Relief nicht ein. Ähnliches gilt für den
Bildhauer, der ein Relief erstellen will. Im 19. Jahrhundert wurde eine
Reihe von Monografien über die Reliefpespektive herausgegeben. Ich
beziehe mich hier auf die Arbeit des durch die Kurvenlineale bekannten
Dr. Ludwig Burmester. Sein Buch behandelt die Gesetze der
Reliefpespektive mathematisch und gibt den Werdegang an, 3 verschiedene
Modelle in Gips als Relief darzustellen. Diese 3 Gipsmodelle sind als
Kleinserie abgegossen und in speziellen Anschauungskästen montiert
worden. Verschiedene Hoch-und Fachschulen hatten zur damaligen Zeit
diese Modelle angeschafft, um den Studenten die Wirkung
reliefperspektivischer Modelle anschaulich zu machen. Die 3 Modelle
sind:
1. Typische Körper
2. Bogenhalle
3. Romanische Basilika
2. Bogenhalle
3. Romanische Basilika
"Jedes der Reliefmodelle
befindet sich in einem reliefperspectivischen Kasten, der vorn 500mm
breit und 340mm hoch ist. Das Auge liegt in der Schnittgeraden der
durch eingezeichnete Linien bestimmten Horizontal- und Vertikalebene in
590mm Entfernung von der vorderen Kastenfläche, welche die Bildebene
des Reliefs ist. Die parallele Fluchtpunktenebene befindet sich in dem
Modell No. 1 im Abstande 470mm hinter der Bildebene, bei den beiden
anderen Modellen No.2 und No.3 ist dieser Abstand gleich 350mm. Die
Kasten der beiden Modelle No.1 und No.2 sind, um auch die Hinterseite
betrachten zu können, mit einer niederklappbaren Hintergrundwand
versehen."[2,S.22].
Burmester beschreibt detailliert die Fertigung der Modelle. Zuerst erfolgt die geometrische Konstruktion der Originale in Grund- und Aufriß. Nach Festlegung des Projektionszentrums und der Bild-und Fluchtpunktebene erfolgt daraus die Konstruktion des Reliefmodells. Da das Modell nicht im Ganzen aus zum
Beispiel Gips erstellt werden kann, wird es in kleinere Einheiten (Säulen etc.) zerlegt. Für jedes Teil werden Schnitte konstruiert, nach denen geschlitzte Blechschablonen ausgeschnitten werden. Diese Schablonen werden
ineinandergesetzt evtl. gelötet und die leeren Teile der dadurch enstandenen Körperschablone mit Gips ausgefüllt. Danach werden diese Körper als Teil des Gesamtmodelles geschliffen, sodaß sie wie das Original scharfe Kanten und glatte Flächen besitzen. Zuletzt muß alles zusammengesetzt und die Stoßstellen so gut wie möglich verputzt werden. Von diesem Modell erfolgte dann die Herstellung der Form und anschliessend der Kleinserienabguß. Man kann ermessen, welche Präzision in der Konstruktion, der Herstellung der Schablonen, der Fertigung der Einzelteile, beim Zusammenbau und beim Formherstellen und Guss erforderlich ist und wie lange es gedauert hat, die reliefpespektivischen Modelle zu erstellen.
Die 3 Modelle auf diese Weise heutzutage herzustellen, ist fast nicht bezahlbar. Der 3D-Druck ermöglicht es aber, in CAD-Programmen erstellte Modelle ( auch zum Beispiel die Burmestermodelle) auch ohne Zerlegung in
körperlich zu erzeugen. Dies hatte sich Dr. Lordick zum Ziel gesetzt.
Der folgende Beitrag ist von Dr. Daniel Lordick vom Institut für Geometrie der TU Dresden:
Es folgt nun die Wiedergabe der ersten 30
Seiten der Arbeit von Dr. L.Burmester:
Burmester beschreibt detailliert die Fertigung der Modelle. Zuerst erfolgt die geometrische Konstruktion der Originale in Grund- und Aufriß. Nach Festlegung des Projektionszentrums und der Bild-und Fluchtpunktebene erfolgt daraus die Konstruktion des Reliefmodells. Da das Modell nicht im Ganzen aus zum
Beispiel Gips erstellt werden kann, wird es in kleinere Einheiten (Säulen etc.) zerlegt. Für jedes Teil werden Schnitte konstruiert, nach denen geschlitzte Blechschablonen ausgeschnitten werden. Diese Schablonen werden
ineinandergesetzt evtl. gelötet und die leeren Teile der dadurch enstandenen Körperschablone mit Gips ausgefüllt. Danach werden diese Körper als Teil des Gesamtmodelles geschliffen, sodaß sie wie das Original scharfe Kanten und glatte Flächen besitzen. Zuletzt muß alles zusammengesetzt und die Stoßstellen so gut wie möglich verputzt werden. Von diesem Modell erfolgte dann die Herstellung der Form und anschliessend der Kleinserienabguß. Man kann ermessen, welche Präzision in der Konstruktion, der Herstellung der Schablonen, der Fertigung der Einzelteile, beim Zusammenbau und beim Formherstellen und Guss erforderlich ist und wie lange es gedauert hat, die reliefpespektivischen Modelle zu erstellen.
Die 3 Modelle auf diese Weise heutzutage herzustellen, ist fast nicht bezahlbar. Der 3D-Druck ermöglicht es aber, in CAD-Programmen erstellte Modelle ( auch zum Beispiel die Burmestermodelle) auch ohne Zerlegung in
körperlich zu erzeugen. Dies hatte sich Dr. Lordick zum Ziel gesetzt.
Der folgende Beitrag ist von Dr. Daniel Lordick vom Institut für Geometrie der TU Dresden:
Es folgt nun die Wiedergabe der ersten 30
Seiten der Arbeit von Dr. L.Burmester:"Grundzüge der
Reliefperspective nebst Anwendung zur Herstellung reliefpespectivischer
Modelle",Leipzig 1883:
Die
in dem vorstehenden Text vorkommenden Bezeichnungen von
Punkten,Geraden,Schnittpunkten usw. finden sich auf den Abbildungen des
Buches wieder, die aber aufgrund des hier bestehenden Maßstabes und der
Bildauflösung nicht wiedergegeben wurden. Die Reliefpunkte können aber
auch rechnerisch ermittelt werden. In einer anderen jetzt folgenden
Einführung habe ich das kurz angerissen.
Das Besondere der Reliefperspektive ist die Abbildung der Raumpunkte auf einen durch zwei parallele Ebenen begrenzten Teil des Raumes und nicht auf eine Ebene. Das Bild der Raumpunkte ist somit im Allgemeinen ein flaches Relief, begrenzt durch die beiden Ebenen. Diese Form der Darstellung sollte der Künstler überall dort anwenden, wo es darum geht, einen Raum in einer flachen Bildhauerarbeit, einem Relief, wiederzugeben. Reliefperspektivische Abbildung und zentralperspektivische ebene Bilder haben hinsichtlich ihrer Betrachtungsweise einige Gemeinsamkeiten. Für beide gilt, daß sie nur für eine bestimmte Lage des beschauenden Auges einen naturgetreuen Eindruck vermitteln. Der Betrachter der reliefperspektivischen Abbildungen müßte deshalb sein Auge in die Lage des Zentralpunktes bringen. Nur von diesem Punkt aus, für den das Relief konstruiert ist, erscheint es natürlich. Diesen Nachteil findet man auch bei Gemälden und manchmal begegnet man in Gemäldegalerien Besuchern, die vor einem Bild hin und her gehen, vor und zurück treten, um einen Standpunkt zu finden, von dem aus das Bild den besten räumlichen Eindruck vermittelt. Das betrachtende Auge befindet sich dann zumindest in der Nähe des Zentralpunktes. Ein weiterer Aspekt ist die Tatsache, daß wir Gemälde und Reliefs mit beiden Augen betrachten, sie jedoch nur monokular betrachten dürften.
Dies führt zu Verzerrungen bei der Widerspiegelung. Man sollte aber diese Nachteile nicht überbewerten.
Die Reliefperspektive beruht auf einer eindeutigen Abbildung der Raumpunkte auf die Reliefpunkte. Man findet die Punkte des Reliefs rein geometrisch durch folgendes Konstruktionsverfahren: Zunächst müssen die beiden parallelen Begrenzungsebenen in ihrer Lage bestimmt werden. Man wählt eine entsprechende Entfernung des Zentralpunktes Z von der vorderen Ebene, die dem Betrachtungsabstand entspricht. Dann legt man den Abstand der beiden Ebenen voneinander fest. Dieser Abstand ist gleichzeitig die Tiefe bzw. Höhe des Reliefs. Die hintere Ebene sei Y oder die Fluchtpunkt-ebene, die vordere die Ebene X oder die Bildebene.
Wir ziehen durch einen Originalpunkt A des Raumes eine beliebige Gerade g, die die Ebene X in einem Punkt S schneidet ; legen durch den Zentralpunkt Z zu dieser Geraden g die Parallele ZF, welche mit der Ebene Y den Schnittpunkt F liefert ; verbinden die beiden Punkte S,F durch die Gerade g1 und ziehen den Projektionsstrahl AZ, der auf g1 den Reliefpunkt A1 ergibt.
In gleicher Weise kann zu jedem Originalpunkt ein entsprechender Reliefpunkt gefunden werden. Voraussetzung für dieses Verfahren ist eine maßstäbliche Zeichnung des Grund- und Aufrisses des darzustellenden Raumes. Hier ist schon erkennbar, daß eine zeichnerische Ermittlung der Reliefpunkte praktisch nur für geometrisch einfache Körper oder einzelne Raumpunkte sinnvoll ist.
Die Reliefperspektive hat noch einige Merkmale, die bei der Erarbeitung des Reliefs beachtet werden müssen:
1. Die unendlich fernen Punkte des Originals ergeben Reliefpunkte, die alle in der hinteren Ebene, der Fluchtpunktebene Y, liegen.
2. Parallele Originalgeraden werden im Relief als Geraden abgebildet, die einen in der Ebene Y liegenden gemeinsamen Schnittpunkt haben. ( Ausnahme siehe 3. )
3. Jede zur Bildebene X parallele Originalgerade oder - ebene wird im Relief als zu ihr parallele Reliefgerade oder — ebene abgebildet.
4. Originalpunkte des Raumes, die in der Bildebene X liegen, werden auf sich selbst abgebildet.
5. Verkleinert man den Abstand der Fluchtpunktebene von der Bildebene, so wird des Relief immer flacher. Ist ihr Abstand 0, so wird aus dem Relief eine ebene perspektivische Abbildung.
Demnach kann man ein zentralperspektivisches Bild als unendlich flaches Relief bezeichnen und ist somit ein Sonderfall der Reliefperspektive.
6. Wird der Abstand der beiden Ebenen X und Y vergrößert, so wird das Relief dem Original immer ähnlicher und ist bei unendlich groß gedachtem Abstand mit dem Original identisch.
Diese 6 Merkmale sollen zu den Abbildungseigenschaften der Reliefperspektive genügen - es geht doch in den meisten praktischen Fällen um keine genaue geometrische Konstruktion des Reliefs und nachfolgende Übertragung auf das plastische Kunstwerk. Trotzdem sollte für alle, die es interessiert, eine Möglichkeit gegeben werden, um besondere Darstellungsverhältnisse zunächst geometrisch zu ermitteln. Die Anlage des Reliefs, besonders die Abstände der Reliefpunkte von der Fluchtpunktebene oder der Bildebene, läßt sich aber auch rechnerisch nachprüfen. Dazu dienen die nachstehenden Formeln, deren Symbole jetzt erläutert werden sollen.
Beispiel: Das Relief soll eine Höhe t von 2o cm haben.
Der Betrachtungsabstand c sei 4 m. Der darzustellende Punkt im realen Raum (Originalpunkt) hat vom Beschauer einen Abstand e von 7 m.
Es gilt die Formel:
\[ d = \frac{{e - c}}{{e + t}} \cdot t \]
d = 8.3cm = 83 mm
Der Reliefpunkt hat einen Abstand von 83 mm von der vorderen Reliefebene, der Bildebene.
\[ \begin{array}{l} t = A + \sqrt {A^2 + B} \\ A = \frac{{s \cdot c - (e_1 + e_2 ) \cdot b}}{{2 \cdot (b + e_2 - e_1 )}} \\ B = \frac{{b \cdot e_1 \cdot e_2 }}{{e_1 - e_2 - b}} \\ \end{array} \]
Einige mathematische Grundlagen
der Reliefperspektive
Unter der Reliefperspektive versteht man eine besondere Form
der Perspektive. Im allgemeinen Sprachgebrauch ist die Perspektive eine
Erscheinung unserer räumlichen Betrachtungsweise, deren Einfluß sich
darin äußert, daß wir mit wachsender Entfernung der Gegenstände eine
zunehmende Verkürzung der Strecken wahrnehmen. Mathematisch gesehen ist
die Perspektive ein Abbildungsverfahren der Raumpunkte des umgebenden
Raumes durch Abbildungsstrahlen, die einen gemeinsamen Schnittpunkt
haben, auf eine Ebene. Dieser gemeinsame Schnittpunkt, auch Augpunkt,
Zentralpunkt oder Zentrum genannt, muß außerhalb der Abbildungsebene
liegen. Das Abbildungverfahren wird als Zentralprojektion bezeichnet.der Reliefperspektive
Das Besondere der Reliefperspektive ist die Abbildung der Raumpunkte auf einen durch zwei parallele Ebenen begrenzten Teil des Raumes und nicht auf eine Ebene. Das Bild der Raumpunkte ist somit im Allgemeinen ein flaches Relief, begrenzt durch die beiden Ebenen. Diese Form der Darstellung sollte der Künstler überall dort anwenden, wo es darum geht, einen Raum in einer flachen Bildhauerarbeit, einem Relief, wiederzugeben. Reliefperspektivische Abbildung und zentralperspektivische ebene Bilder haben hinsichtlich ihrer Betrachtungsweise einige Gemeinsamkeiten. Für beide gilt, daß sie nur für eine bestimmte Lage des beschauenden Auges einen naturgetreuen Eindruck vermitteln. Der Betrachter der reliefperspektivischen Abbildungen müßte deshalb sein Auge in die Lage des Zentralpunktes bringen. Nur von diesem Punkt aus, für den das Relief konstruiert ist, erscheint es natürlich. Diesen Nachteil findet man auch bei Gemälden und manchmal begegnet man in Gemäldegalerien Besuchern, die vor einem Bild hin und her gehen, vor und zurück treten, um einen Standpunkt zu finden, von dem aus das Bild den besten räumlichen Eindruck vermittelt. Das betrachtende Auge befindet sich dann zumindest in der Nähe des Zentralpunktes. Ein weiterer Aspekt ist die Tatsache, daß wir Gemälde und Reliefs mit beiden Augen betrachten, sie jedoch nur monokular betrachten dürften.
Dies führt zu Verzerrungen bei der Widerspiegelung. Man sollte aber diese Nachteile nicht überbewerten.
Die Reliefperspektive beruht auf einer eindeutigen Abbildung der Raumpunkte auf die Reliefpunkte. Man findet die Punkte des Reliefs rein geometrisch durch folgendes Konstruktionsverfahren: Zunächst müssen die beiden parallelen Begrenzungsebenen in ihrer Lage bestimmt werden. Man wählt eine entsprechende Entfernung des Zentralpunktes Z von der vorderen Ebene, die dem Betrachtungsabstand entspricht. Dann legt man den Abstand der beiden Ebenen voneinander fest. Dieser Abstand ist gleichzeitig die Tiefe bzw. Höhe des Reliefs. Die hintere Ebene sei Y oder die Fluchtpunkt-ebene, die vordere die Ebene X oder die Bildebene.
Wir ziehen durch einen Originalpunkt A des Raumes eine beliebige Gerade g, die die Ebene X in einem Punkt S schneidet ; legen durch den Zentralpunkt Z zu dieser Geraden g die Parallele ZF, welche mit der Ebene Y den Schnittpunkt F liefert ; verbinden die beiden Punkte S,F durch die Gerade g1 und ziehen den Projektionsstrahl AZ, der auf g1 den Reliefpunkt A1 ergibt.
In gleicher Weise kann zu jedem Originalpunkt ein entsprechender Reliefpunkt gefunden werden. Voraussetzung für dieses Verfahren ist eine maßstäbliche Zeichnung des Grund- und Aufrisses des darzustellenden Raumes. Hier ist schon erkennbar, daß eine zeichnerische Ermittlung der Reliefpunkte praktisch nur für geometrisch einfache Körper oder einzelne Raumpunkte sinnvoll ist.
Die Reliefperspektive hat noch einige Merkmale, die bei der Erarbeitung des Reliefs beachtet werden müssen:
1. Die unendlich fernen Punkte des Originals ergeben Reliefpunkte, die alle in der hinteren Ebene, der Fluchtpunktebene Y, liegen.
2. Parallele Originalgeraden werden im Relief als Geraden abgebildet, die einen in der Ebene Y liegenden gemeinsamen Schnittpunkt haben. ( Ausnahme siehe 3. )
3. Jede zur Bildebene X parallele Originalgerade oder - ebene wird im Relief als zu ihr parallele Reliefgerade oder — ebene abgebildet.
4. Originalpunkte des Raumes, die in der Bildebene X liegen, werden auf sich selbst abgebildet.
5. Verkleinert man den Abstand der Fluchtpunktebene von der Bildebene, so wird des Relief immer flacher. Ist ihr Abstand 0, so wird aus dem Relief eine ebene perspektivische Abbildung.
Demnach kann man ein zentralperspektivisches Bild als unendlich flaches Relief bezeichnen und ist somit ein Sonderfall der Reliefperspektive.
6. Wird der Abstand der beiden Ebenen X und Y vergrößert, so wird das Relief dem Original immer ähnlicher und ist bei unendlich groß gedachtem Abstand mit dem Original identisch.
Diese 6 Merkmale sollen zu den Abbildungseigenschaften der Reliefperspektive genügen - es geht doch in den meisten praktischen Fällen um keine genaue geometrische Konstruktion des Reliefs und nachfolgende Übertragung auf das plastische Kunstwerk. Trotzdem sollte für alle, die es interessiert, eine Möglichkeit gegeben werden, um besondere Darstellungsverhältnisse zunächst geometrisch zu ermitteln. Die Anlage des Reliefs, besonders die Abstände der Reliefpunkte von der Fluchtpunktebene oder der Bildebene, läßt sich aber auch rechnerisch nachprüfen. Dazu dienen die nachstehenden Formeln, deren Symbole jetzt erläutert werden sollen.
e - Entfernung des Originalpunktes vom Zentralpunkt (nur
Raumtiefenkomponente y)
c - Abstand der Bildebene X vom Zentralpunkt
t - Abstand der Bildebene X von der Fluchtpunktebene Y (Höhe bzw.. Tiefe des Reliefs)
f - Abstand des Reliefpunktes von der Fluchtpunktebene
d - Abstand des Reliefpunktes von der Bildebene
b - Tiefenunterschied im Relief ( d1 - d2 )
s - Tiefenunterschied im Original ( e1 - e2 )
c - Abstand der Bildebene X vom Zentralpunkt
t - Abstand der Bildebene X von der Fluchtpunktebene Y (Höhe bzw.. Tiefe des Reliefs)
f - Abstand des Reliefpunktes von der Fluchtpunktebene
d - Abstand des Reliefpunktes von der Bildebene
b - Tiefenunterschied im Relief ( d1 - d2 )
s - Tiefenunterschied im Original ( e1 - e2 )
1. Bestimmung des Abstandes des
Reliefpunktes von der Bild- bzw. Fluchtpunktebene
Beispiel: Das Relief soll eine Höhe t von 2o cm haben.
Der Betrachtungsabstand c sei 4 m. Der darzustellende Punkt im realen Raum (Originalpunkt) hat vom Beschauer einen Abstand e von 7 m.
Es gilt die Formel:
\[ d = \frac{{e - c}}{{e + t}} \cdot t \]
d = 8.3cm = 83 mm
Der Reliefpunkt hat einen Abstand von 83 mm von der vorderen Reliefebene, der Bildebene.
\[ \begin{array}{l} t = A + \sqrt {A^2 + B} \\ A = \frac{{s \cdot c - (e_1 + e_2 ) \cdot b}}{{2 \cdot (b + e_2 - e_1 )}} \\ B = \frac{{b \cdot e_1 \cdot e_2 }}{{e_1 - e_2 - b}} \\ \end{array} \]
2.
Transformation von Realpunkten in Reliefpunkte
3. Beispielbestimmung der Reliefpunkte eines Würfels
3. Beispielbestimmung der Reliefpunkte eines Würfels
gegeben:
Kantenlänge 100mm, Kante nach vorn, c = 500mm, t =300mm
oben links: Seitenansicht
oben rechts:
Vorderansicht
unten links: gerenderte
Ansicht
unten rechts: Grundriss, Ansicht von oben
4.
Reliefperspektivische Mesh-Modelle (3D)
Vergleich 3er STL-Modelle: mittleres Modell ist das Original; linkes Modell: Reliefmodell, das durch die Wirkung der Perspektive, d.h. durch die Stellung des Augpunktes zum Original verändert wurde. Die Reliefmodelltiefe beträgt 0.33 des Originalmaßes. Für den Augpunkt ist die Darstellung mit dem Original identisch. rechtes Modell: das Originalmodell wurde wie das Reliefmodell auf 0.33-faches in der Tiefe skaliert (Reliefparameter c=1000mm, t=500)
[1]: G. Scheffers: Lehrbuch der Darstellenden Geometrie II; Berlin 1920; Seite 424
[2]: Dr. L. Burmester: Grundzüge der Reliefperspective; Leipzig 1883
Die oben angegebenen
Umrechnungsformeln für Realpunkte in Reliefpunkte lassen sich auch auf
sogn. Meshes anwenden.Voraussetzung ist, das das Modell im
STL-Datenformat gespeichert worden ist. Auf die darin enthaltenen
Punkte muß nur die Transformation angewendet werden und statt der alten
die errechneten Koordinaten eingesetzt werden. Der Zusammenhang der
Punkte (das Netz) muss erhalten bleiben. Ich gebe hier das Beispiel für
eine Buddhafigur an. Es folgen die gerenderten Modelle Original und
Relief. Die Abflachung des Reliefs ist deutlich zu erkennen.
Das obige Beispiel des Buddha steht für die Anwendung eines
kleinen Computerprogrammes, das die STL-datei (nicht im Binärformat)
des Buddhas nach und nach ausliest, dabei die Punktkoordinaten des
Netzes bestimmt, diese mit den Vorrausetzungen t und c umrechnet und
wieder eine STL-Datei bildet. Beim Importieren in ein CAD-Programm
erhält man dann zur Kontrolle die Darstellung als Relief. Viele werden
sagen,das man das einfacher haben kann. Man skaliert einfach das Netz
mit unterschiedlichen Faktoren für die Koordinatenrichtungen (z.B. in
x: 0.7, in y: 0.1, in z: 0.7). Mit solchen Abflachungen ist
tatsächlich kein großer Unterschied zu einem gleichartigen Relief
vorhanden, da die Perspektive kaum noch erkennbar ist. Ein Grund ist
auch, das das Modell nur Rundungen hat. Trotzdem besteht zwischen der
Skalierung des Meshes und der Anwendung der reliefperspektivischen
Rechnung ein Unterschied. Die Skalierung wirkt in Richtung der Skalierungsachse
gleichmäßig. Die Reliefperspektive aber verflacht das Mesh in Richtung Fluchtpunktebene
immer mehr. Will man aber Modelle erhalten,wie die von Burmester bzw. Lordick,
so stellt die Umrechnung der STL-Daten der Konstruktionen dieser
3 Modelle die schnellste Methode dar, um mittels
des 3D-Druckes zu diesen Modellen zu gelangen.Vergleich 3er STL-Modelle: mittleres Modell ist das Original; linkes Modell: Reliefmodell, das durch die Wirkung der Perspektive, d.h. durch die Stellung des Augpunktes zum Original verändert wurde. Die Reliefmodelltiefe beträgt 0.33 des Originalmaßes. Für den Augpunkt ist die Darstellung mit dem Original identisch. rechtes Modell: das Originalmodell wurde wie das Reliefmodell auf 0.33-faches in der Tiefe skaliert (Reliefparameter c=1000mm, t=500)
[1]: G. Scheffers: Lehrbuch der Darstellenden Geometrie II; Berlin 1920; Seite 424
[2]: Dr. L. Burmester: Grundzüge der Reliefperspective; Leipzig 1883